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破产风险公式:用数学算出你“全军覆没”的概率

破产风险公式:用数学算出你“全军覆没”的概率

破产风险(Risk of Ruin)是量化交易和职业赌徒都在用的核心数学,但 99% 的散户从未听过。今天拆透破产风险的 3 种计算公式、5 个影响因素(胜率/盈亏比/风险比例/初始资金/总笔数)、4 个降低破产风险的方法、以及散户必看的破产风险表。读完你会知道:你的策略和仓位下,几年内归零的概率是多少。


一、什么是破产风险

定义

破产风险(Risk of Ruin,简称 RoR):

  • 在某个交易系统下
  • 资金归零(或低于某阈值)的概率
  • 通常用百分比表示

为什么这个概念重要

散户的错误认知

  • “我胜率 60%,肯定不会破产”
  • “我每笔风险 5%,问题不大”
  • “我用 100 万本金,足够抗”

真相

  • 即使胜率 60%
  • 如果每笔风险 5% + 盈亏比 1:1
  • 破产概率 > 30%

结论

  • 凭感觉 = 不知道破产风险
  • 用公式 = 知道真实概率
  • 不计算 = 早晚归零

二、破产风险的 3 种计算公式

3 种公式

公式 1:简单破产公式(最常用)

适用条件:盈亏比 1:1。

公式

RoR = ((1-A)/(1+A))^U

变量

  • A = 优势 (Edge) = 2 × 胜率 - 1
  • U = 资金单位(资金 / 单笔风险)

例子

  • 胜率 55%
  • 单笔风险 1%(资金的)
  • A = 2×0.55 - 1 = 0.1
  • U = 100(资金 = 100 个单笔风险)
  • RoR = (0.9/1.1)^100 = 0.0006%(几乎不可能)

公式 2:含盈亏比的公式

适用条件:盈亏比 ≠ 1。

简化版

RoR = (Q/P)^U

变量

  • P = 胜率 + 盈亏比加权
  • Q = 1 - P
  • U = 资金单位

实际计算:使用在线 RoR 计算器或 Excel 模拟。

公式 3:蒙特卡洛模拟

方法

  • 模拟 10000 次随机交易序列
  • 看多少次资金归零
  • 统计概率

优点

  • 最准确
  • 适用任何复杂场景

工具

  • Excel + RAND()
  • Python + NumPy

三、5 个影响破产风险的因素

因素 1:胜率

关系:胜率越高,破产风险越低。

数据

  • 胜率 50% → 高 RoR
  • 胜率 55% → 中 RoR
  • 胜率 60% → 低 RoR

因素 2:盈亏比

关系:盈亏比越高,破产风险越低。

数据

  • 盈亏比 1:1 → 需要胜率 ≥ 55%
  • 盈亏比 2:1 → 胜率 40% 即可
  • 盈亏比 3:1 → 胜率 30% 即可

因素 3:单笔风险(最重要)

关系:单笔风险越大,破产风险越大。

数据

  • 单笔风险 1% → RoR 很低
  • 单笔风险 5% → RoR 显著
  • 单笔风险 10% → 几乎必然破产

这是散户最重要的杠杆

因素 4:初始资金 vs 单笔风险比

关系:资金单位越多,破产风险越低。

计算

  • $10,000 资金 + 1% 单笔 = 100 单位
  • $1,000 资金 + 1% 单笔 = 100 单位(相同)
  • $1,000 资金 + 10% 单笔 = 10 单位(破产风险高)

因素 5:交易笔数

关系:交易笔数越多,破产风险越接近”长期值”。

短期波动

  • 100 笔内可能出现极端连续亏损
  • 长期回归期望值

四、散户必看的破产风险表

假设

  • 单笔风险 = 资金的 X%
  • 胜率 = Y%
  • 盈亏比 = 1:1
胜率 \ 单笔风险1%2%5%10%
50%100%100%100%100%
55%0.0006%0.5%8.4%35%
60%< 0.0001%< 0.001%0.5%12%
65%< 0.0001%< 0.0001%0.02%3.5%

关键观察

  • 胜率 50%(无优势)→ 必然破产
  • 胜率 55% + 风险 1% → 几乎安全
  • 胜率 55% + 风险 10% → 35% 概率破产
  • 单笔风险 = 决定性因素

结论单笔风险 ≤ 1% 是铁律


五、4 个降低破产风险的方法

方法 1:减小单笔风险(最有效)

操作

  • 单笔风险 ≤ 1%
  • 不论胜率多高
  • 不论看好程度

为什么

  • 单笔风险 = 破产的最大杠杆
  • 减半 = 破产概率减少 90%+

方法 2:提高盈亏比

操作

  • 设置盈亏比 ≥ 2:1
  • 用移动止损让利润奔跑
  • 不主动止盈

为什么

  • 盈亏比 2:1 + 胜率 40% = 正期望
  • 但 1:1 + 胜率 55% 才能正期望
  • 盈亏比是”安全垫”

方法 3:增加资金单位

操作

  • 等资金积累到 100+ 单笔风险才大量交易
  • 1 万本金 + 1% 风险 = 100 单位
  • 5 万本金 + 1% 风险 = 500 单位(更安全)

为什么

  • 单位越多 = 破产越难
  • 大数定律 = 期望值终会实现

方法 4:连续亏损减仓

操作

  • 连续亏 3 笔 → 减仓 50%
  • 连续亏 5 笔 → 暂停
  • 等系统恢复

为什么

  • 切断破产螺旋
  • 保护资金
  • 心态恢复

六、不同策略的破产风险对比

策略 A:高胜率小赔率

参数

  • 胜率 70%
  • 盈亏比 0.8:1
  • 单笔风险 1%

RoR:< 0.001%(极低)。

特点

  • 心态友好
  • 但收益有限

策略 B:低胜率高赔率

参数

  • 胜率 35%
  • 盈亏比 3:1
  • 单笔风险 1%

RoR:< 1%(低但有)。

特点

  • 心态压力大(连续亏)
  • 但收益高

策略 C:散户常见错误

参数

  • 胜率 50%(无优势)
  • 盈亏比 1:1
  • 单笔风险 5%

RoR100%(必然破产)。

警示

  • 没优势 + 重仓 = 必死
  • 时间问题而已

七、做破产风险计算的 3 个步骤

步骤 1:测算自己的胜率和盈亏比

方法

  • 至少 100 笔交易记录
  • 计算 胜率 = 盈利笔数 / 总笔数
  • 计算 盈亏比 = 平均盈利 / 平均亏损

步骤 2:决定单笔风险

铁律

  • 单笔风险 ≤ 1%
  • 哪怕 0.5%
  • 永远不超过 2%

步骤 3:用工具计算 RoR

工具

  • 在线 RoR 计算器(搜索 “Risk of Ruin Calculator”)
  • 输入:胜率 / 盈亏比 / 单笔风险 / 资金单位
  • 输出:破产概率

目标:RoR < 1%。


写在最后

破产风险不是”会不会”,是”多久”

核心要点

  • 3 种计算公式(简单/含盈亏比/蒙特卡洛)
  • 5 个影响因素(胜率/盈亏比/单笔/资金/笔数)
  • 散户必看 RoR 表
  • 4 个降低 RoR 的方法
  • 不同策略对比

最重要的认知

  • 单笔风险 ≤ 1% 是铁律
  • 没优势的策略 = 必然破产
  • 用数学保护自己

把这套数学内化,你不再凭感觉决定仓位,而是用数学


仓位系列阅读组合

  1. 小资金生存策略
  2. 金字塔加仓法
  3. 凯利公式仓位管理
  4. 破产风险公式(本篇)

把这 4 篇连起来,你拥有了完整的”风险数学知识库”

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