期望值是正的，为什么多数人还是越做越少：遍历性和破产讲给交易者听

期望值为正，只说明一群人平均起来是赚的；你只有一个账户，每笔都押上大半身家，排在正中间的那个人照样越做越少。 你的方法回测是赚的，群里晒出来的平均收益也是正的，可你自己的账户就是一路往下走。毛病多半出在每笔押了多少。这跟过河一个道理：一条河平均水深一米，个子一米七的人照样会淹死在中间两米深的那一段。平均水深是整条河摊下来的数，你过河得一步一步踩过每一段。

平均赚 5% 的硬币，一正一反少了一成

有一枚硬币，正面你的钱涨五成，反面跌四成，正反机会各一半。研究遍历性的物理学家奥勒·彼得斯（Ole Peters）常拿这枚硬币举例。

起点 100 块，抛一次，正面变 150，反面变 60，平均是 105，看上去每抛一次平均赚 5%。可你一个人连着抛，第二次押的是第一次剩下的钱：先正后反，150 再跌四成剩 90；先反后正，60 再涨五成还是 90。同一枚硬币，每次只押手里钱的四成，一正一反是 100 变 120 再变 100.8，反倒多了一点。

一千个人一起抛，每人抛一百次，平均那条线一路往上走。总有极少数人抛出一长串正面，赚到天文数字，一个人就把一千人的平均抬了上去。排在正中间的那个人一路往下走。我们团队的课程站把这个过程做成了千人模拟器，放在第 13 章 13.03：期望为正的抛硬币游戏，为什么多数人越玩越少，每次全押、抛一百次，比起点少的人在八成以上，你大概率就在这八成里面。

期望值为正为什么还会亏光，答案就在这里：期望值说明这个游戏值得玩，没说该押多少。押法错了，好游戏也会把多数人玩穷。排行榜和晒单上的「平均收益」更要小心，爆掉的人早从榜上消失了，「几天几倍」的滚仓截图为什么不能信把这种账算过一遍。

遍历性：一群人的平均，和你一个人走的路

塔勒布举过一个例子。一百个人各带一笔钱去赌场，各玩一天。第 28 号输光了，不影响第 29 号。最后算出来平均每人亏一点，这一点就是赌场的抽成，算得很准。换成一个人带同样的钱连去一百天，第 28 天输光，后面 72 天就没了。

一群人摊下来的那个数，叫集合平均。你一个人一天天走下去拿到的数，叫时间平均。两个数对得上的情形，叫「遍历」。交易账户是一笔乘在上一笔上的，还会碰到零，所以基本都不遍历。塔勒布在《随机漫步的傻瓜》里反复讲的幸存者偏差，也是这件事的一面。

做交易最常碰到的平均有三种：回测年化、别人晒的平均收益、平均每笔赚多少 R。拿来替自己下注之前，问两句话：照这样下，会不会归零；错了能不能重来，而且次数够不够多。两句都过了，平均才能替你做决定。全部身家一次押、借钱、杠杆会爆，第一句就过不去。第 13 章 13.02：遍历性是什么，平均值为什么救不了你一个人拿以太坊 2022 到 2024 年的日线算过：三年里平均每天在涨，一直拿着的人还亏了一成多。

杠杆会把这道缝撕大。同一章拿 2009 年到 2014 年年中的原油日线算过，五年半价格涨了一倍多，方向一直是对的，每天把仓位调回三倍的人拿到的比一倍还少，五倍的人亏掉将近九成。每天的涨跌都会吃掉一口复利，倍数越大，吃得越狠。

要把某个胜率、盈亏比、仓位下归零的概率算成一个数，用破产风险公式那几张表。上面那两句话管的是更前面一步：先别让自己站到会归零的那一边。

凯利公式为什么要打折

该押多少，凯利公式给的是一个比例：让一个人的账户长期长得最快的那一档。上面那枚硬币，长得最快的比例在两成五左右，押四成已经押多了，只是还能慢慢涨；押到这个比例的两倍，就原地踏步，再多就越玩越少。

把下注比例从零往上加，增长先升后降，像一座山，山顶就是凯利。山顶左边平，右边陡。只下一半，还能拿到山顶大约四分之三的增长，账户的颠簸小一半；过了山顶，多下的每一点都在拖慢你。

硬币的概率是摆在那里的，你的胜率和盈亏比只能从记录里估，人又总拿最顺的那一段去估。课里算过一个赢五成五、一赔一的例子：胜率只估高三个点，按估出来的凯利下注，就已经站到了山的右坡，每笔都在缩水。第 13 章 13.09 讲凯利公式下注上限的那一节给的做法是：有 50 笔以上记录才算，算出来除以四，再和你写好的单笔亏损上限比，取小的那个；不到 50 笔，先不用凯利。

半凯利、四分之一凯利各能保住多少增长，凯利仓位实际要打几折有一张对照表。拿凯利当「最优仓位」直接满上会出什么事，见凯利公式到底该怎么用。

下单前、盘中、收盘后各做什么

下单前

• 写清楚这笔押的是账户的几成，打到止损亏账户的百分之几。硬币那笔账里，决定正中间那个人往哪走的只有押多少，你有多看好不进账。
• 按你规则见过的最长连亏翻一倍来算，连亏下来账户还剩多少。剩不到七成，先把每笔风险降下来。优势要靠很多笔兑现，你得活到那么多笔。
• 用了杠杆，先算碰墙价：几倍杠杆，价格反着走几分之一，账户就没了。再翻日线，看这个品种最差的一天跌过多少。碰墙的距离比最差一天还近，就降倍数，急跌里止损会被跳过去，能管住这一刀的只有倍数。
• 计划单上凡是写了「平均年化」「平均每笔赚」的地方，旁边补一句：这是一群人的平均，还是我这个账户一路乘下来的结果。

盘中想动手的那一刻

• 刚赚了一笔，想把利润加进去多押一点。先停下来看：下一笔仍按当时账户的固定比例算。赚了就全押回去，等于每次都押上全部身家，你就成了硬币里越抛越少的那个人。
• 连亏几笔，想加大一把扳回来。规矩是下一笔只能等于或小于上一笔。亏了加倍，是拿出局去换回本的速度，倍投为什么迟早爆仓把这条路算到了底。
• 想把今天的停手线放宽。线只在不开仓的时候改，盘中想改的那一刻，正是这条线该起作用的时候。

收盘后

• 每笔记下计划亏几成、实际亏了几成，对一遍，多出来的写一句为什么。
• 月底把账户比月初多出来的钱挪一部分出交易账户。滚回仓位里的利润和本金站在同一道墙边，挪出去的那部分碰不到墙。
• 月底用全部记录重算一次凯利，除以四，和单笔上限取小的。

这些数最后要落到一张表上。第 13 章的生存底线条款卡一共十一条，从钱从哪来、单笔、单日、单月、杠杆，写到回撤降档、下注上限和破了底线怎么办，填完它会检查几条数互相对不对得上，下面还有一张月度核对表，和整章一样免费、不用登录就能填。

这周就能做的小练习，和一段能贴进计划的规则

把最近 12 个月每个月的收益率抄出来。先把 12 个月加起来除以 12，得到「每月平均」；再一路乘下来，看账户实际变了多少。两个数差得越多，说明波动吃你吃得越狠，平均越帮不了你。再把这段时间押得最大的三笔挑出来，看是不是都跟在一笔赚钱之后。是的话，你在把赚的钱全押回去。

下周起每笔都写上「押了账户几成」。周末再翻一次，看押得最大的那几笔，还跟不跟着上一笔赚钱走。

练熟了，把下面这段贴进交易计划：

每笔按止损最多亏账户的固定比例，比例写在计划里，赚了不加，亏了不加。连亏之后，下一笔仓位只能等于或小于上一笔。用杠杆前先算碰墙价，比这个品种最差的一天还近就降倍数。不到 50 笔记录不用凯利；有了，单笔风险不超过估算凯利的四分之一，和单笔上限取小的。不借钱交易，不拿生活钱补保证金。盘中不改这些数。

心法专栏里「先活下来，再谈赚钱」拿同一套能赚钱的方法、同样 20 笔算过两本账，每笔冒 25% 的人做完比起点还少；回撤时仓位怎么一档档往下降，见「亏了先缩小，别加码回本」。专栏一百多篇，免费、不用登录，每篇拆一条流传很广的心法，算一笔账，再落成能写进计划的规则。

什么时候不灵

每笔只冒一小份风险、要做几百笔的规则，乘法就接近加法，这时候平均每笔赚多少 R 就该看，也靠得住。遍历性要你分清的，是什么时候能用平均，什么时候不能用。

另一头是防守过头。仓位小到赚了也没意义，止损近到被正常波动打掉，连亏几笔就停手等手感，正好错过后面那几笔大赢。第 13 章 13.11：防守过度同样会让优势兑现不了拿一条黄金示范规则算过：连亏五笔后的下一笔赚了 2.33R，差不多补回前面五笔，停一个月的人正好错过。停不停手，看金额碰没碰线、手乱没乱，连亏了几笔不算数。

整章的来龙去脉，从「先保证还有下一笔」到 LTCM 这类事故，都在第 13 章：破产、遍历性与活下来优先里。这门《交易思想与决策逻辑》已开放的章节全部免费、不用登录，多数节配真实日线推演和自测题。

常见问题

遍历性在交易里是什么意思？

一群人的平均结果，和你一个人一笔接一笔做下去的结果对得上，叫遍历。交易账户是一笔乘在上一笔上的，还会归零，基本都不遍历，所以「平均来看是赚的」不能直接拿来替你的账户下注。

期望值为正，为什么还会亏光？

期望值是一群人各玩一次摊下来的数，你的钱是一路乘下去的。正面赚五成、反面亏四成的硬币，平均每抛一次赚 5%，每次全押的人一正一反就从 100 变成 90。押得太重，或者用了一次就能归零的杠杆，正期望也救不了你。

时间平均和集合平均差在哪？

集合平均是一百个人各玩一次的平均，输光的人不影响别人。时间平均是一个人连玩一百次拿到的结果，中途输光一次，后面就全没了。你的账户只有一个，该看的是时间平均，也就是排在正中间那个人会怎样。

凯利公式为什么要打折？

凯利是长得最快的下注比例，也是上限，过了它反而长得慢。你的胜率和盈亏比只能从记录里估，往往估高，估高一点就站到了下坡那一边。常见做法是有 50 笔以上记录再算，按四分之一到一半去用，再和单笔亏损上限取小的。

先活下来，是不是少做就行？

少做也有代价。仓位小到没意义、连亏几笔就停手，规则后面那几笔大赢你拿不到。活下来管的是别出局、别失控，正常范围里的亏损照规则继续下。

本文只讲方法与机制，不构成任何投资建议。